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从命题特色出发,寻找备考大方向

时间:2017-09-22 18:50:12  来源:  作者:  阅读数:
不少学生都觉得在数学复习上没有思路,抓不到重点,对此,本市某实验性示范性高中骨干教师、数学学科带头人剑华(化名)为大家支招,从命题特色出发,解析备考大方向。

  掌握命题特色:“六化”趋势值得关注

  一般而言,数学试卷会积累前几年的成功经验,在设计上更为成熟,体现“坚持整体稳定、适度改革创新”的原则,力求立足数学本质,强调数学基础,注重思维方法,突出数学能力,传承中折射创新,平和中不乏亮点。纵观近年来的出题策略,主要可以总结出“六化”趋势:数学化、初等化、综合化、创新化、开放化、课题化。出题者在命题时会合理调控综合程度,避免出现高考中常见的知识点。

  此外,数学自主招生:稳中求变,变中求新。具体就是:突出数学知识主干,以重点知识构建试题的主体,选材寓于教材又高于教材,立意创新,但又朴实无华。同时,命题者也注重对考生数学本质理解的考查,注重对数学思想方法的考查,注重对数学理性思维的考查,注重对新增内容的考查,注重对考生继续学习所应具备的数学素养和潜能的考查。如:多项式理论、高次方程的韦达定理、二项式定理、简单的微积分、圆锥曲线的统一定义、复数的运算及几何意义等都是上海考生要特别关注的。如想在数学上取得高分,剑华老师特别强调上海考生务必要补上导数的简单应用这一课。

  备考建议:掌握4招,悟出“学之道”

  1.重视基础,加强学习与研究,明确复习要求与层次,认真研究近三年的各地自主招生试题,尽量多看一点数学杂志,如:《数学通讯》、《数理天地》等,《精练与博览》中也有一些很好的文章,值得考生研究学习。

  2.提高数学学科素质,对基础知识的灵活运用就是能力。一方面,抓好基础,既能保证考试中占70%的基础题、中档题的得分率,又使提高能力成为可能。另一方面,在求活、求新、求变的命题的指导思想下,近几年的考题让人无法揣测,惟有抓好基础,才能做到以不变应万变。

  3.建立网络化的知识结构,把局部知识组织、整合成整体。这种综合至少包括三个方面:一是按主题的整合,比如图像变换,涉及到初中二次函数中的平移,高中函数奇偶性、反函数中的轴对称和中心对称,三角中的伸缩变换,向量中的图形平移,这就要把它们整合起来,研究其通性,并拓展到各类函数与图像、方程与曲线中去;二是以问题为中心的跨学科分支联通,比如函数的最值,涉及到代数、平面三角与几何的有关知识,产生最值的背景又可能与代数、三角、平面几何、立体几何及解析几何相联系;三是各知识块之间的交汇与融合,比如函数、数列、不等式,它们是具有独立意义的三块,综合复习时则要把它们作为一个整体来学,而不是分成几块,研究函数时以不等式为工具,讨论不等式时运用函数的性质,数列可以从离散的角度刻画函数,也可以视为特殊的函数,从而使三者构成自然联系。向量与导数的加入,不仅可以提供综合背景,也可以提供综合解题方法。

  4.进行有效的精练,要选择有典型性、综合性、灵活性和探究性的试题练习,真正做到由题及类,触类旁通。题不在多,有典型就行;题不在难,有思想就灵。常看看过去做过的题,多思考手中的题。提高理解和运算能力。以简缩思维解题,直接抓住本质;甚至无须动笔,大大节约时间;勤于思考,善于概括,获得“生成性知识”。

  所谓“学之道在于‘悟’”,即是指:理解要通过自己的领悟才能获得,而领悟又要对思维过程进行反思才能达到。正所谓“水因地而制行,兵因敌而致胜。故水无恒行,兵无常势。能因敌变化取胜者,谓之神”。